 |
del.icio.us |
 |
Digg |
 |
Furl |
 |
|
 |
Rojo |
| Add to OnlyWire |
L'aira o la superfícia (o eventualament superficia) es la mesura d'una susfàcia. Per metonimia, se designa sovent aquela mesura pel tèrme « susfàcia » ela meteissa (per exemple, se parla de la « susfàcia d'un cairat » mentre que caldriá parlar de son aira).
Lo tèrme aira (del bas latin aera espaci plan) es utilizat en matematicas.
Lo tèrme superfícia es utilizat principalament per de terrens (superfícia d'un jardin, d'un camp) e s'exprimís (dins lo Sistèma internacional d'unitats) en mètres cairats (m²).
Mesuras de l'SI :
Autras mesuras :
Calcul de l'aira
Lo calcul d'aira es un domeni ample de las matematicas que va de l'aira de susfàcias usualas fins al calcul integral.
Lo calcul de l'aira per de figuras geometricas elementaras es simple. Los poligòns mai complèxes se pòdon descopar en triangles, e se pòt alara calcular l'aira de cada triangle :
- en geometria euclidiana, l'aira d'un triangle es lo produch de la longor de sa basa per sa nautor, dividit per dos.
Quand se tracta d'una susfàcia delimitada per una corba, se fa una aproximacion d’aquela corba per un poligòn e s’aplica lo metòde çai jos per aver una aproximacion de l'aira ; s'aquela corba se pòt definir per una foncion, sufís de calcular l'integrala d’aquela foncion.
Exemples
- Cairat de costat a : a2
Doncas l'aira val AD x AB = BA x BC = BC x CD = DA x DC
- Rectangle de largor l e de longor L : l x L
Doncas l'aira val AD x AB = BA x BC = BC x CD = DA x DC
- Triangle de basa b e de nautor h : (b x h) / 2
Doncas l'aira val (CD x AB) / 2
- Lausange de diagonala a e b: 1/2 x a x b
Doncas l'aira val 1/2 x AC x BD
- Parallelograma de basa b e de nautor h : b x h
Doncas l'aira val AB x AH = DC x AH
- Trapèzi de petita basa b, de granda basa B e de nautor H: 1/2 x (b + B) x H
Doncas l'aira val 1/2 x (AB + DC) x AH
- Cercle de rai r : π x r2
- Ellipse de mièg ais a e b : a x b x π
